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Zahlenspiele

In dem Ecosystem um Hersteller, Entwickler und Anwender von Fahrbatterien spielen drei Parameter eine wesentliche Rolle:

  • Leistungsbedarf der Fahrzeuge
  • Kapazität, die vor allem die Reichweite ausmacht
  • Zyklenzahl = Lebensdauer der Batterie, umrechenbar in Kosten pro Kilometer

Zu jedem der drei Parameter werden hier typische Beispiele aus der E-Mobilität vorgestellt.

Eine Reihe von Parametern sind zur Verdeutlichung der grundlegenden Verhältnisse dabei nicht berücksichtigt: Nutzerverhalten (Zyklenzahl), Luftwiderstands-Beiwert, Geschwindigkeitswechsel (Stadtverkehr), Wirkungsgrad, Außentemperatur, Mehrwertsteuer.

Leistung

Bei einem a) Pedelec ist die Leistung in der EU begrenzt auf 250 Watt (bis 25 km/h), für S-Pedelec 450 W (bis 45 km/h, mit Versicherungskennzeichen). Dies ist ein "Sinus-Wert", d.h. er darf dauerhaft nicht überschritten werden, kurzzeitig aber schon, etwa zum Anfahren oder Beschleunigen.

Mit den 250 W werden etwa 25 km/h erreicht. Wenn der Fahrer noch ein paar Watt dazu-strampelt - typisch sind 100 bis 150 W, Sportler erreichen auch das dreifache - stehen maximal 400 W zur Verfügung. Das ist sinnvoll für Steigungen und zum Beschleunigen.

Der Leistungsbedarf ergibt sich überwiegend aus dem Luftwiderstand, während Reibung im Antrieb und Walkarbeit im Reifen kaum eine Rolle spielen. Er steigt mit dem Quadrat der Geschwindigkeit - bei 50 km/h braucht man also die vierfache Leistung wie bei 25, beim S-Pedelec mit 45 km/h die 3,2-fache. Das wären nach o.g. Werten etwa 800 W. Die zulässige Geschwindigkeit ist mit den 450 + 150 = 600 W also kaum erreichbar - nehmen wir daher an: 40 km/h

Nebenbei, der Luftwiderstand hängt wesentlich an der Stirnfläche, und die kann man etwa durch Ducken, durch einen flacheren Lenker oder einen kleineren Fahrer senken. Noch mehr bringt eine liegende Position (Liegefahrrad u.ä.). Wiederum, Rekuperation ist sinnvoll, allein weil ohne mechanischen Zusatzaufwand realisierbar - aber in Luft-Reibung umgesetzte Energie ist damit nicht rückholbar.

Nun zu einem schnellen Zweirad für einen Pendler, der auch Autobahn-Strecken benutzt, d.h. er muss gesetzlich mindestens 60, praktisch wegen der LKW 90 km/h erreichen. Nennen wir es b) Commuter-Bike.
Bei einer Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h wären 2^4, also 16 x 250 W = 4 kW notwendig. Ein solches Fahrzeug wird zudem eine größere Stirnfläche als ein Fahrrad haben, da allein die Technik, der stabilere Rahmen, Bremsen und Räder breiter sind. Man braucht also mehr als die 4, setzen 6 kW an.

Bei einem c) E-PKW, in dem zwei Menschen nebeneinander sitzen, sind nach praktischer Erfahrung - siehe diverse Web-Foren - mehr als 10 kW für die 100 km/h notwendig. Nehmen wir für die folgenden Zahlenspiele an, der E-PKW nutzt 12 kW.
Die Maximalleistung mag jeweils höher sein, um Steigungen u.ä. zu bewältigen, was aber hier vernachlässigen wird.

Kapazität

Beim 250W-Pedelec ist die Rechnung einfach. Der typische Akku hat 250 Wh (Wattstunden) Kapazität, hält also genau eine Stunde, wenn man ständig mit der zulässigen Dauerleistung fährt. Das bedeutet bei 25 km/h > genau 25 km Reichweite. Nicht viel.

Warum geben die meisten Pedelec-Anbieter denn 80 km oder 120 km an? In der Praxis werden die 250 W nur selten genutzt, denn bereits bei 100 W spürt der Fahrer einen deutlichen 'Rückenwind'; vielleicht reicht ihm das.
Irgendeine Norm für die Messung gibt es ohnehin nicht - siehe auch Zyklenzahl.

Nun die Kosten, nur auf die Zellen gerechnet: Eine 18650 Marken-Lithium-Ionen-Zelle - und nur die erreicht annähernd die Leistungswerte des Herstellers - mit 3,6 Volt und 2,5 Ah, also 9 Wh - kostet etwa 4 Euro. Die Fahrbatterie mit 250 Wh (28 Zellen) kommt daher auf 112 €, Gewicht 1,4 kg.
Für den Pedelec-Betreiber macht das grob 10% der Fahrzeug-Kosten und des Gewichts aus.

Ein S-Pedelec, das 40 km/h erreichen mag, braucht schon die dreifache Batteriegröße, siehe oben - also 330 € und 4,2 kg. Der Kosten- und Gewichts-Anteil ist bereits deutlich höher.

Beim Commuter-Bike ändern sich die Verhältnisse noch einmal deutlich. Nehmen wir auch hier an, man will eine Stunde fahren, kommt also 100 km weit - für einen Pendler praktikabel. Für die 6 kWh braucht man dann 670 Zellen, die 2.680 € kosten, und 33,5 kg wiegen. Bei einem halbwegs marktgerechten Endpreis von 8.000 € wären das schon 33%.
Der E-PKW darf für den gleichen Kosten-Anteil dann 16.000 € kosten (siehe E-Go).

Zyklenzahl

Setzt man - siehe dort - eine Zyklenzahl von 500 an, dann kommt man für das Pedelec auf 500 x 25 = 12.500 km für 112 € - also etwa 0,9 ct/km.
Beim S-Pedelec sind es 500 x 40 = 20.000 km, somit bei 3-fach größerem Akku: 1,68 ct/km
Die Kosten steigen also nicht im gleichen Maße (quadratisch) wie der Luftwiderstand, da man mit der höheren Geschwindigkeit in der gleichen Zeit auch weiter kommt.

Unser Commuter-Bike fährt mit dem Akku dann 500 x 100 = 50.000 km, das ergibt bei 2.680 € genau 5,36 ct/km.
Der E-PKW braucht die doppelte Energie für die gleiche Strecke: 10,7 Cent pro km

Es geht hier nur um die Batterie-Kosten, ohne Wertverlust des Fahrzeugs, Wartung, Entsorgung, Verbrauchsmittel (Reifen etc.) und ggf. Steuern - und ohne Strom.

Tesla

Wie macht es eigentlich Tesla, denen man mindestens zugestehen muss, dass sie die Diskussion, auch in der Politik, belebt haben?
Der Tesla Model S ist im Premium-Segment plaziert und hat noch einmal eine größere Stirnfläche als unser Modell-E-PKW. Benutzer berichten von einem Verbrauch von 16 bis 20 kWh pro 100 km, beim AB-Fahren im Bereich 100 bis 120 km/h. So kommt der Wagen mit dem 90 kWh Akku auf PKW-typische 500 km Reichweite.
Eine ebenso PKW-typische Lebensdauer von ~200.000 km und 8 Jahren wird bei der Konzeption dadurch erreicht, dass man deutlich mehr Batterien hineinpackt als bei o.g. Spar-Modellen: Die 90 kWh bedürfen etwa 10.000 Zellen, die 40.000 € kosten und 500 kg wiegen.
Das Endprodukt hat ein Gewicht von gut 2.000 kg und kostet etwa 100.000 €.
Batteriekosten: Der Tesla-S fährt dann 500 x 500km = 250.000 km, das ergibt 16 ct/km oder 16 € pro 100 km.

Ein E-PKW im mittleren PKW-Preissegment wäre mit einer solchen Reichweite nur machbar, wenn die Zellen-Preise deutlich sinken. Diese Annahme erscheint nach 25 Jahren Entwicklung und zahlreichen, auch finanzstarken Herstellern recht optimistisch.

Folgerung

Die Lebendauer von Lithium-Batterien stellt einen wesentlichen Faktor in der Wirtschaftlichkeit von Elektro-Fahrzeugen dar.
Mit steigender Größe und Geschwindigkeit des Fahrzeugs wird die Batterie zu einem größeren Kostenfaktor.
MetaCell gibt dem Fahrer eines E-Fahrzeugs ein Produkt in die Hand, mit dem er diese Kosten senken kann.

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