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Zahlenspiele

In dem Ecosystem um Hersteller, Entwickler und Anwender von Fahrbatterien spielen drei Parameter eine wesentliche Rolle:

  • Leistungsbedarf der Fahrzeuge
  • Kapazität, die vor allem die Reichweite ausmacht
  • Zyklenzahl = Lebensdauer der Batterie, umrechenbar in Kosten pro Kilometer

Zu jedem der drei Parameter werden hier typische Beispiele aus der E-Mobilität vorgestellt.

Eine Reihe von Parametern sind zur Verdeutlichung der grundlegenden Verhältnisse dabei nicht berücksichtigt: Nutzerverhalten (Zyklenzahl), Luftwiderstands-Beiwert, Geschwindigkeitswechsel (Stadtverkehr), Wirkungsgrad, Außentemperatur, Mehrwertsteuer.

Leistung

Bei einem a) Pedelec ist die Leistung in der EU begrenzt auf 250 Watt (bis 25 km/h), für S-Pedelec 450 W (bis 45 km/h, mit Versicherungskennzeichen). Dies ist ein "Sinus-Wert", d.h. er darf dauerhaft nicht überschritten werden, kurzzeitig aber schon, etwa zum Anfahren oder Beschleunigen.

Mit den 250 W Pedelec werden mit einem Tourenrad, also in aufrechter Haltung (cwa 0,8), etwa 25 km/h erreicht; in der Theorie 200 W gemäß kreuzotter.de. Wenn der Fahrer noch ein paar Watt dazu-strampelt - typisch sind 100 bis 150 W, Sportler erreichen auch das vierfache - stehen maximal 400 W zur Verfügung. Das ist sinnvoll für Steigungen und zum Beschleunigen.

Der Leistungsbedarf ergibt sich bei Geschwindigkeiten über 20 km/h überwiegend aus dem Luftwiderstand, während Rollwiderstand und Reibung im Antrieb eine immer kleinere Rolle spielen. Er steigt mit der dritten Potenz der Geschwindigkeit - bei 50 km/h braucht man also die achtfache Leistung wie bei 25, beim S-Pedelec mit 45 km/h die 5,8-fache wie bei 25 km/h - über 1.000 W. Diese zulässige Geschwindigkeit ist mit den 450 + 150 = 600 W also nicht erreichbar (daher wurde der Grenzwert kürzlich auf 1,5 kW angehoben). Realistisch sind 35 km/h, mit Rennlenker auch 40.

Der Luftwiderstand hängt wesentlich an der Stirnfläche, die man durch Ducken, durch einen flacheren Lenker oder einen kleineren Fahrer senken kann. Noch mehr bringt eine liegende Position (Tiefliegerad cwa 0,18), idealerweise mit Vollverkleidung - bisher aber nur selten genutzt (Velomobil). Wiederum, während Rekuperation grundsätzlich sinnvoll ist, allein weil ohne mechanischen Zusatzaufwand realisierbar, kann sie in Luft-Reibung umgesetzte Energie nicht zurückholen.

Nun zu einem E-Motorrad, z.B. für einen Pendler, der auch die Autobahn nutzt. Er muss gesetzlich mindestens 60, praktisch wegen der LKW 90 km/h erreichen. Nennen wir es b) Commuter-Bike.
Bei einer Höchstgeschwindigkeit von 100 km/h wären bei gleichem Luftwiderstand wie beim Pedelec 4^3, also 64 x 200 W = 12,8 kW notwendig. Ein aerodynamisch für hohe Geschwindigkeiten optimiertes Motorrad kann dagegen einen cwa von 0,3 erreichen (motorrad.de 1997), und braucht damit nur 4 kW.

c) E-PKW, hier können zwei Menschen nebeneinander sitzen, mit einem cwa-Wert von 0,6 (Mercedes W211) sind etwa 8 kW für die 100 km/h notwendig. Die Maximalleistung mag jeweils höher sein, allein um Steigungen zu bewältigen - was hier nicht weiter betrachtet wird.

Kapazität

Beim 250W-Pedelec ist die Rechnung einfach. Der typische Akku hat 250 Wh (Wattstunden) Kapazität, hält also genau eine Stunde, wenn man ständig mit der zulässigen Dauerleistung fährt. Das bedeutet bei 25 km/h > genau 25 km Reichweite. Nicht viel.

Warum geben die meisten Pedelec-Anbieter denn 80 km oder 120 km an? In der Praxis werden die 250 W nur selten genutzt, denn bereits bei 100 W spürt der Fahrer einen deutlichen 'Rückenwind'; vielleicht reicht ihm das.
Irgendeine Norm für die Messung gibt es ohnehin nicht - siehe auch Zyklenzahl.

Nun die Kosten, nur auf die Zellen gerechnet: Eine 18650 Marken-Lithium-Ionen-Zelle - und nur die erreicht annähernd die Leistungswerte des Herstellers - mit 3,6 Volt und 2,5 Ah, also 9 Wh - kostet etwa 4 Euro (Stand 2019). Die Fahrbatterie mit 250 Wh (28 Zellen) kommt daher auf 112 €, Gewicht 1,4 kg.
Für den Pedelec-Betreiber macht das grob 10% der Fahrzeug-Kosten und des Gewichts aus.

Ein S-Pedelec, das 35 km/h erreichen mag, braucht schon die dreifache Batteriegröße, siehe oben - also 330 € und 4,2 kg. Der Kosten- und Gewichts-Anteil ist bereits deutlich höher.

Beim verkleideten Commuter-Bike (cwa 0,3) ändern sich die Verhältnisse noch einmal deutlich: Nehmen wir auch hier an, man will eine Stunde fahren, kommt also 100 km weit - für einen Pendler praktikabel. Für die 4 kWh braucht man dann 445 Zellen, die 1.785 € kosten, und 22,3 kg wiegen. Bei einem halbwegs marktgerechten Endpreis von 8.000 € bedeutet das einen Anteil von 22%.

Der E-PKW darf für den gleichen Kosten-Anteil, mit doppelt so großem Akku von 8 kWh, dann 16.000 € kosten; siehe z.B. E-Go. Ob ein PKW mit nur 100 km Reichweite reale Marktchancen hätte, wird hier nicht betrachtet.

Zyklenzahl

Setzt man eine Zyklenzahl von 500 an (siehe dort), dann kommt man für das Pedelec auf 500 x 25 = 12.500 km für die 112 € - also etwa 0,9 ct/km.
Beim S-Pedelec sind es 500 x 35 = 17.500 km, somit bei 3-fach größerem Akku: 1,92 ct/km
Die Kosten steigen nicht im gleichen Maße (hoch 3) wie der Luftwiderstand, da man mit der höheren Geschwindigkeit in der gleichen Zeit auch weiter fahren kann.

Unser Commuter-Bike fährt mit seinem Akku dann 500 x 100 = 50.000 km weit, das ergibt bei 2.680 € genau 5,36 ct/km.
Der E-PKW braucht die doppelte Energie für die gleiche Strecke und gleiche Geschwindigkeit: 10,7 Cent pro km - vor allem wegen der größeren Stirnfläche.

Dies sind die reinen Batterie-Kosten - ohne Wertverlust des Fahrzeugs, Wartung, Entsorgung, Verbrauchsmittel (Reifen etc.) oder Steuern - und ohne Strom.

Unabhängig von der Nutzung - ob im Fahrzeug, Rasenmäher oder Solarzellen-Puffer - kostet eine gespeicherte Kilowattstunde, mit LG Markenzellen INR21700 (4,85 Ah bei 2,80€ netto, Stand April 2021) bei 800 Zyklen, etwa 20 €-Cent - nur an den Zellen, ohne Gehäuse, Schutzschaltung, Gewährleistung, Steuer etc.

Tesla

Wie macht es eigentlich Tesla, denen man mindestens zugestehen muss, dass sie die Diskussion, auch in der Politik, belebt haben?
Der Tesla Model S ist im Premium-Segment plaziert und hat noch einmal eine größere Stirnfläche als unser Modell-E-PKW. Benutzer berichten von einem Verbrauch von 16 bis 20 kWh pro 100 km, beim AB-Fahren im Bereich 100 bis 120 km/h. So kommt der Wagen mit dem 90 kWh Akku auf PKW-typische 500 km Reichweite.
Eine ebenso PKW-typische Lebensdauer von ~200.000 km und 8 Jahren wird bei der Konzeption dadurch erreicht, dass man deutlich mehr Batterien hineinpackt als bei o.g. Spar-Modellen: Die 90 kWh bedürfen etwa 10.000 Zellen, die 40.000 € kosten und 500 kg wiegen.
Das Endprodukt hat ein Gewicht von gut 2.000 kg und kostet etwa 100.000 €.
Batteriekosten: Der Tesla-S fährt dann 500 x 500km = 250.000 km, das ergibt 16 ct/km oder 16 € pro 100 km.

Ein E-PKW im mittleren PKW-Preissegment wäre mit einer solchen Reichweite nur machbar, wenn die Zellen-Preise deutlich sinken. Diese Annahme erscheint - nach 25 Jahren Entwicklung und einer Reihe finanzstarker Hersteller - recht optimistisch.

Folgerung

Die Lebendauer von Lithium-Batterien stellt einen wesentlichen Faktor in der Wirtschaftlichkeit von Elektro-Fahrzeugen dar.
Mit steigender Größe und Geschwindigkeit des Fahrzeugs wird die Batterie zu einem größeren Kostenfaktor.

MetaCell verfolgt in diesem Kontext den Ansatz, a) die Batteriekosten dem Betreiber transparent zu machen und b) Informationen und Technik zu liefern, die ihm helfen, die Kosten zu senken.

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